એક ક્લબની ચૂંટણીમાં સ્પર્ધકોની સંખ્ય

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

normal

એક ક્લબની ચૂંટણીમાં સ્પર્ધકોની સંખ્યા એ મહતમ ઉમેદવારો કરતાં એક વધારે છે કે જે મતદાતા મત આપી શકે છે જો મતદાતા મત આપે તે કુલ $62$ રીતે આપે છે તો ઉમેદવારોની સંખ્યા મેળવો

A

$7$

B

$5$

C

$6$

D

એક પણ નહી

Solution

Let there aer $n$ candidates

$^{n} C_{1}+^{n} C_{2}+^{n} C_{3}+\cdots+^{n} C_{n-1}=62$

$\Rightarrow 2^{\mathrm{n}}-2=62 \Rightarrow 2^{\mathrm{n}}=64 \Rightarrow \mathrm{n}=6$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$_nC_{r+1} + _nC_{r-1} + 2_n C_r = ….$

normal

$2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \le {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} r{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \le {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} n{\mkern 1mu} $ for ${\rm{\{ }}{r^n}{\rm{\} }}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} 2{\mkern 1mu} \left( {\begin{array}{{20}{c}}
n\\
{r{\mkern 1mu} – {\mkern 1mu} 1}
\end{array}} \right){\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \left( {\begin{array}{{20}{c}}
n\\
{r{\mkern 1mu} – {\mkern 1mu} 2}
\end{array}} \right){\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} …..$

normal

જો $\left( {\begin{array}{{20}{c}}
{n + 1} \\
3
\end{array}} \right)\, = 2\,.\,\left( {\begin{array}{{20}{c}}
n \\
2
\end{array}} \right)$ હોય , તો $n\, = \,\,………$

medium

$AGAIN$ શબ્દના બધા મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય તે શોધો. જો આ શબ્દોને શબ્દકોષ પ્રમાણે લખ્યા હોય, તો $50$ મા સ્થાને કયો શબ્દ આવે ?

medium

$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં બરાબર $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?

medium